Az abakusz ókori (valószínűleg mezopotámiai) eredetű egyszerű számolási segédeszköz. Rudakon, drótokon vagy hornyokban ide-oda mozgatható golyókat tartalmaz. Az egy-egy rúdon lévő golyók helyzete egy-egy számjegyet, a rudak egy-egy helyiértéket jelentenek. Így egy hatsoros (hat rudat tartalmazó) abakuszon a legnagyobb ábrázolható szám a 999 999. Az összeadás és a kivonás igen egyszerűen és gyorsan elvégezhető abakusszal, a szorzás és az osztás sokkal körülményesebb. Az abakusznak igen nagy előnye, hogy az analfabéták is tudtak vele számolni.

A legrégebbi megoldás az volt, hogy egyszerűen a földre húztak néhány vonást az alkalmi számolás céljára. Hérodotosz leírása szerint már az egyiptomiak használtak ilyet. A vonalak jelentették az 1-es, 10-es, 100-as, stb. helyiértékeket, a köztük lévő hézag pedig az 5-öt, 50-et, 500-at, stb. A számokat kavicsokból rakták ki, mindegyik helyiértékre a megfelelő számú kavicsot. Használtak ilyen célra porral borított táblát is.

Az összeadás lépései a vonalas abakuszon

A görögök, perzsák, rómaiak már állandó eszközt, bevésett vonalakat vagy csatornákat tartalmazó táblákat és ugyancsak állandó, a táblához illó méretű köveket használtak a számoláshoz. A kavics latin neve calculus. Ugye nem nehéz ráismerni kalkulátor szó ősére?

A drótra fűzött golyókat tartalmazó változat a Távol-Keleten fejlődött ki. A kutatások szerint Kínában már a VI. sz.-ban is ismerték, de igazán a XII. sz.-tól terjedt el. A kínai változat, a szuan-pan, választólécet tartalmaz. A választóléc alatt 5 db, darabonként 1-et érő golyó van, a másik oldalon pedig 2 db, de mindkettő 5-öt ér. Ennek letisztultabb változata a 4+1 felépítésű japán szorobán, hiszen ennyi golyó is elég a 9-es számjegy ábrázolásához.

Az abakusz legegyszerűbb változatában mindegyik rúdon tíz golyó található, értelemszerűen minden golyó 1-et ér.

A golyós abakuszt gyakorlatilag a mai napig használják a világ egyes részein az üzleti életben. Az 1980-as években többször megfordultam a Szovjetunióban, ott akkor még használták a hagyományos tízgolyós változatot: az áruházakban volt ugyan elektromos pénztárgép, de a pénztáros előbb a számológéppel számolta ki a végösszeget (félelmetesen jó sebességgel), majd azt ütötte be a kasszába. Hozzátartozott a golyós számológép az éttermekben a fizető pincér, a repülőkön pedig az ajándéktárgyakat áruló stewardess felszereléséhez is. Magyarországon egy-két évtizednyi szünet után újra használják az általános iskolában. Az 1960-as évek elején, amikor én kezdtem az általános iskolát, még ott állt az osztályterem sarkában egy nagyméretű golyós számológép (a legegyszerűbb, soronként tízgolyós fajta). Az utóbbi években gyerekeink a japán változattal, a 4+1 golyós szorobánnal tanulnak számolni. Ezért nem is térek ki az abakusszal való számolás alapjaira.

Nem szabad lebecsülni az abakusz hatékonyságát. 1946 november 12-én mérte össze erejét a japán Macuzaki, aki szorobánt használt, és az amerikai Wood, aki elektromechanikus számológéppel dolgozott. Azonos számolási feladatokat kellett megoldaniuk. Mindegyik feladatot Macuzaki oldatta meg rövidebb idő alatt.