Az 1670-es években Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) német filozófus és matematikus Pascal gépét továbbfejlesztette. 1672-ben (más forrás szerint 1671-ben, illetve 1673-ban) készítette el gépét, amivel már szorozni, osztani és gyököt vonni is lehetett. Ez volt az első olyan számológép, amellyel mind a négy alapműveletet el lehetett végezni. Tulajdonképpen két külön részből állt: az összeadómű Leibniz szerint is megegyezett Pascal megoldásával, a szorzómű tartalmazott új megoldást. A gép nyolcjegyű számokkal való számoláshoz készült, de a tízesátvitel során felmerülő mechanikus problémák miatt sosem működött kielégítően.

A tökéletesítést Pascal gépéhez képest a bordás henger (vagy bordás tengely) alkalmazása jelentette. Az alapelv az ábráról jól leolvasható: a henger felületén 9 db, eltérő hosszúságú borda van, ezek széles fogaskerék-fogként működnek. A hengerhez illeszkedő fogaskerék saját tengelye mentén elmozdítható, és megfelelő beállításával elérhető, hogy a bordás henger egy teljes körülfordulása során fogaiba pontosan 1, 2, ... 9 számú borda akadjon be és így ennyi foggal forduljon el a fogaskerék.

Ha tehát a fogaskerék tengely menti eltolásával beállítják a szorzandót (hogy hány borda akadjon a fogakba), akkor a bordáshengert annyiszor körbeforgatva, amennyi a szorzó, a fogaskerék a két szám szorzatának megfelelő számú foggal fordul el. Ezzel a megoldással elsőként sikerült két szám szorzását és osztását egy tengely megfelelő számú körbeforgatásával megoldania. A bordás henger jelentette egészen a XIX. sz. végéig az egyetlen gyakorlatban is kivitelezhető mechanikus megoldást a szorzás gépesítésére és még e században is alkotórésze maradt az összes mechanikus számológépnek. A gép elkészítéséért a Royal Society 1673-ban tagjává választotta Leibnizet.

Leibniz nevéhez még két olyan elméleti felfedezés is fűződik, aminek szerepe van az informatika fejlődésében. 1666-ban bebizonyította, hogy egy számolási művelet egymás után elvégezhető egyszerűbb lépések sorozatára bontható, 1679-ben pedig ismertette a számítástechnikában alapvető fontosságú kettes számrendszert (bár ennek semmi köze sem volt Leibniz számológépéhez).

A négy alapművelet elvégzésére alkalmas számológépeket később folyamatosan tökéletesítették, de még hosszú időn keresztül nem bizonyultak megbízható számítási segédeszköznek. Csak 1820-ban változott meg lényegesen a helyzet a Charles-Xavier Thomas de Colmar (1785-1870) által Franciaországban készített Arithrométre nevű géppel. Ez már csak egy Leibiz-féle bordás hengerrel működött. Ebből a gépből az első 50 évben 1500 darabot készítettek. A számológép tökéletesítéséhez tartozott később a billentyűzet és a tengelyek forgatására a villamos meghajtás alkalmazása is. 1885-ben készíti el az amerikai Stevens Borroughs (1857-1898) az első billentyűvel és nyomtatóval ellátott összeadógépet (más forrás szerint ezt a gépet D. E. Felt készítette). 1887-es hír: “A chicagói Felt & Tarrant Manufacturing Co. által bevezetett Comptometer az első olyan többoszlopos számológép, amit teljes egészében billentyűzetről lehet működtetni és mindig abszolút pontos.”

A későbbiekben szabványosnak tekinthető megoldás 1887-ben született meg és a svéd Odhner nevéhez fűződik. A bordáshenger helyett itt a bütyköstárcsa a “kulcsalkatrész”, ráadásul olyan tárcsa, amin a bütykök száma egy karral változtatható. Minden helyiértéket egy-egy ilyen tárcsán állítottak be, ettől kezdve pedig a működése gyakorlatilag megegyezett a korábbi megoldásokkal. 1905-ben készítették az első teljesen automatikus, gombnyomásra működő számológépet. A négy alapműveletes számológépeket az 1960-as években használták a legszélesebb körben. A szegedi egyetemen még az 1970-es évek közepén is láttam, hogy a felsőbb éves matematikusok numerikus matematika gyakorlataira ilyen mechanikus “kurblis” számológépeket visznek be számolási segédeszköz gyanánt. A mi évfolyamunk azonban már nem használta ezt az eszközt, a zsebszámológépek átvették a szerepüket.